Abraham Lincoln si kdysi položil otázku: ,,Kolik nohou bude mít pes, když jeho ocas nazveme také nohou?” Dobrá otázka, potřebujete-li rozeznat matematické myšlení od politického.
Lincoln ji položil v souvislosti s otroctvím svému politickému oponentovi, který trval na tom, že otroctví je forma ochrany, z čehož se snažil vyvodit, že je vlastně prospěšné. Lincolnova odpověď zněla: ,,Pořád bude mít čtyři nohy. Když budeme ocasu říkat noha, nohu tím z něj neuděláme.” Chtěl tím říci, že budeme-li otroctví říkat ochrana, pořád to bude otroctví, a na tom v daném kontextu jistě něco bylo.

K tomu se také váže poznámka Baracka Obamy o praseti a rtěnce, která mířila stejným směrem, i když se ji jeho protivníci rozhodli brát jako urážku Sarah Palinové.
To ale nebylo spravedlivé k prasatům, nemluvě o dlouhé tradici politických čuňáren, kterou dokládá mimo jiné kniha Lipstick on a Pig: Winning in the No-Spin Era by Someone Who Knows the Game (Prase s rtěnkou: Vítězství v postmanipulační éře pohledem zkušeného hráče) od Victorie Clarkeové, pomocné sekretářky v administrativě George W. Bushe. Více ZDE.

Odhlédneme-li od kontextu, většina matematiků by si jistě vyhradila právo s prezidentem Lincolnem nesouhlasit a odpovědět „pět”. Přejmenování ocasu na nohu není nic jiného než dočasná změna terminologie, postup, který je v matematice běžný.
Neznámá v algebře se například nejčastěji označuje písmenem x, ale hodnota x se liší problém od problému. Že bylo x v domácím úkolu z minulého týdne 17, neznamená, že bude 17 navěky. Podle obvyklých zvyklostí platí dočasná změna definice pojmu, dokud není výslovně odvolána nebo dokud konec její platnosti nevyplyne z kontextu.

V praxi zacházejí matematici pravidelně ještě dále a důležité termíny předefinovávají trvale, obvykle směrem k větší obecnosti.
K příkladům patří pojmy jako číslo, geometrie, prostor či dimenze; jejich význam se měnil s tím, jak postupovalo bádání v daném oboru.
Dohodneme-li se tedy mezi námi matematiky, že po zbytek této debaty – což Lincoln tiše předpokládal, jinak by jeho otázka nestála za položení – budeme ocasu říkat noha, význam pojmu „noha” se tím změnil a nyní zahrnuje i ocasy.
Takže, pane prezidente, pes má pět nohou, a to podle vaší vlastní nové definice.

A kam se poděl Lincolnův politický pohled?
Zůstává v platnosti, ale z jiného důvodu. Když Lincolnův oponent tvrdil, že otroctví je forma ochrany, pro zbytek debaty tím předefinoval pojem ochrany tak, že se na něj přestaly vztahovat vlastnosti, jež si normálně s ochranou spojujeme. Z takto změněného významu zejména neplyne, že by otroctví bylo aktem laskavosti.

Z knihy: Truhlice matematických pokladů profesora Stewarta / lan Stewart / Nakladatelství Dokořán a Argo, Praha 2013

The post Pes Abrahama Lincolna. Jak rozeznat matematika od politika first appeared on Čítárny.